Cálculos para evaluar el Centrado en despegue/aterrizaje

[luis-fernandez]

Esta unidad de código, denominada **RunwayCentering**, está diseñada para evaluar con precisión el **alineamiento de una aeronave** con el eje central de la pista durante las maniobras de **despegue y aterrizaje**.

El sistema emplea **fórmulas matemáticas** para calcular la trayectoria ideal entre el umbral de la pista y el punto de referencia del aeródromo, determinando así cualquier **desviación lateral** en metros.

Dependiendo de la distancia respecto al eje y del **peso máximo al despegue** del avión, el software asigna **penalizaciones numéricas** que se registran en informes detallados de rendimiento.

Además de la calificación técnica, el programa incluye herramientas para exportar los datos geográficos a **archivos KML**, permitiendo la visualización visual de la ruta en aplicaciones de mapas.

En definitiva, es una herramienta de **análisis de precisión** para simuladores o registros de vuelo que busca garantizar que las operaciones se mantengan dentro de los **márgenes de seguridad** establecidos.

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El código calcula la desviación lateral de la aeronave (denominada "distancia" o "delta") siguiendo un proceso geométrico que convierte las coordenadas geográficas en una distancia física en metros.
A continuación se detalla el procedimiento que utiliza el programa:

1. Definición del eje de la pista (la Recta)
Para establecer el eje central o centerline, el código utiliza dos puntos de referencia específicos de la pista:
• El centro del umbral (Threshold).
• El punto de referencia del aeródromo (ARP), que representa el centro de la pista.
Mediante la función CalcularRectaEntreDosPuntos, el sistema genera una ecuación de la recta de tipo Ax+By+C=0.

2. Ajuste por curvatura terrestre
Dado que las coordenadas son de latitud y longitud, el código aplica un factor de corrección para compensar la convergencia de los meridianos según la latitud en la que se encuentre la pista:
• Calcula una Latitud Media entre los puntos.
• Crea un Factor de Longitud utilizando el coseno de dicha latitud media: FactorLon := Cos(DegToRad(LatMedia)).
• Este factor se multiplica por la longitud de los puntos para proyectar las coordenadas en un plano bidimensional manejable.

3. Cálculo de la distancia perpendicular
Una vez definida la recta y normalizada, el sistema obtiene la ubicación actual de la aeronave (coordenadas de latitud y longitud) y utiliza la función DistanciaPuntoARecta. El cálculo consiste en:
• Aplicar la misma corrección de FactorLon a la posición de la aeronave.
• Calcular el valor absoluto de la ecuación de la recta (∣Ax+By+C∣) para obtener la distancia perpendicular desde el punto (la aeronave) hasta la línea del eje.

4. Conversión a metros
El resultado obtenido inicialmente está en unidades de grados. Para convertirlo a una medida comprensible, el código multiplica el resultado por 111,320, obteniendo así la desviación lateral exacta en metros.
Esta desviación se calcula de forma continua mientras la aeronave está en la pista con una velocidad superior a un umbral determinado (por ejemplo, más de 40 nudos en el despegue o 35 nudos en el aterrizaje).

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Analogía: Es como si trazaras una cuerda tensa entre el inicio y el centro de la pista. El código actúa como una cinta métrica que, en todo momento, mide en línea recta qué tan lejos se encuentra el avión de esa cuerda, asegurándose de ajustar la medida según en qué parte del mundo se encuentre la pista para que los metros siempre sean exactos.

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El peso máximo al despegue o MTOW (Maximum Take-Off Weight) es el factor fundamental que determina los márgenes de tolerancia permitidos antes de que la aeronave comience a acumular puntos de penalización por desviación lateral.

A continuación se detalla cómo influye este valor en los cálculos tanto de despegue como de aterrizaje:

1. Establecimiento de los umbrales de tolerancia (D0 y D100)
El código utiliza el MTOW para definir dos distancias clave respecto al eje de la pista:
• D0 (o D000): Es la distancia máxima en metros desde el eje en la que la penalización es de 0 puntos. Se calcula con la fórmula:
1.5 * Ln(MTOW) - 10.
• D100: Es la distancia en la que la penalización alcanza los 100 puntos por segundo. Este valor es siempre cuatro veces superior a D0 (4 * D0).

2. Relación de proporcionalidad
Debido a que el cálculo utiliza el logaritmo natural (Ln) del MTOW, se establece una relación donde a mayor peso de la aeronave, mayor es la tolerancia lateral permitida. Esto significa que un avión pesado (con un MTOW alto) puede alejarse más del eje central que una aeronave ligera antes de empezar a puntuar negativamente.

3. Aplicación en el cálculo de puntos
Una vez definidos estos umbrales basados en el peso, el código calcula la penalización específica de cada momento mediante una interpolación lineal:
• En el aterrizaje: La penalización se calcula directamente comparando la distancia real con los valores D0 y D100 derivados del MTOW.
• En el despegue: Se añade una variable adicional, la altitud (AGL), que expande aún más los umbrales de penalización a medida que el avión se eleva (D000_corr y D100_corr), aunque la base del cálculo sigue siendo el valor obtenido del MTOW.

4. Ejemplo del impacto
Si un avión tiene un MTOW muy bajo, el valor de D0 será pequeño, lo que obliga al piloto a mantener una trayectoria extremadamente precisa sobre la línea central.
Por el contrario, un MTOW elevado desplaza los puntos D0 y D100 hacia afuera, permitiendo un margen de maniobra más amplio antes de que el sistema registre una infracción.

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Analogía: Imagina que el eje de la pista es un pasillo. El MTOW determina el ancho de tus hombros: a un niño pequeño (avión ligero) se le exige caminar por una línea muy fina sin salirse, mientras que a un gigante (avión pesado) se le permite un pasillo mucho más ancho para moverse, entendiendo que por su tamaño y masa es más difícil mantener una precisión milimétrica.

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[Luis-Lupin]

Interesante y didáctico